《当你沉睡时》围绕着能通过梦境预见他人不幸的南洪珠、为阻止梦境成为现实而奋斗的检察官丁宰璨以及充满正义感的警察朴灿烈展开。南洪珠因常梦到别人的悲惨未来而痛苦，她努力想改变却往往无能为力。丁宰璨在知晓洪珠的能力后，决定和她一起阻止悲剧发生。在一次案件中，洪珠梦到丁宰璨的父亲会遭遇危险，两人开始携手寻找化解危机的办法。过程中，他们不仅要应对案件背后复杂的势力，还要处理彼此间逐渐升温的感情。朴灿烈也在关键时刻给予他们支持，共同守护着人们的生活，避免梦境中的不幸成为现实。