《猫与爷爷》以温馨治愈的视角展开故事。爷爷独自居住在宁静的小镇，生活平淡而规律。一天，一只流浪猫出现在爷爷家的院子里，它瘦弱又胆怯。爷爷心生怜悯，开始给它喂食，猫也渐渐放下防备，与爷爷熟悉起来。此后，猫成了爷爷生活中的陪伴者，它会在爷爷坐在摇椅上晒太阳时，乖巧地趴在爷爷脚边；爷爷出门散步，它也会亦步亦趋地跟着。然而，平静的生活被爷爷的一次生病打破，爷爷住进了医院，猫似乎感知到了爷爷的危险，一直守在医院门口。爷爷出院后，身体大不如前，但猫始终不离不弃，用它的方式温暖着爷爷。在猫的陪伴下，爷爷重新找回了生活的乐趣，一人一猫相互依偎，共同度过了许多美好的时光。